摘要：介紹的發電機轉子交流阻抗測試儀以雙微處理器（MCU和DSP）系統為硬件平臺，使得運算量較大的算法可以在微型設備內實現；軟件上采用加窗、插值的高精度FFT算法，提高了非同步采樣時阻抗角的測量精度。實驗證明該測試儀準確度高、工作穩定、抗力強，所測結果能更好地反映出發電機轉子的工作狀態。 關鍵詞：發電機 阻抗測試 加窗插值FFT DSP
發電機轉子繞組匝間短路是電力系統中常見的故障。當此類故障發生時，轉子電流增大，繞組溫度升高，限制發電機的出力，嚴重時會影響發電機的正常運行。匝間短路通常通過測量發電機轉子繞組的交流阻抗和功率損耗來判別[1]。傳統的測量方法是采用多個測量儀器儀表（如隔離變壓器、調壓器、電壓表、電流表、功率表以及電流互感器等），在現場組裝后進行測量。這種需要很多種測量儀器組建測量系統的方法存在試驗設備笨重、費時費力、整理數據繁瑣、測量準確度不高等缺點。
隨著數字電路和數字信號處理技術的不斷發展，新的微處理器和算法不斷涌現。據此研制了基于雙微處理器的發電機轉子交流阻抗測試儀。該測試儀采用了MCU+DSP的雙微處理器系統為硬件平臺，充分發揮了數字信號處理器計算能力強和單片機控制功能強的優勢。軟件設計中，經過大量仿真實驗研究，采用了加窗插值FFT算法，使得測試儀的整體精度，尤其是相位的計算精度得到了提高。
1 系統硬件結構
1．1概述
本儀器的硬件核心是單片機（AT89C52）和浮點數字信號處理芯片（TMS320C32），再加上一些外圍芯片后構成了一個雙微處理器的測控系統。該系統由單片機完成鍵盤控制、液晶顯示、打印和數據存儲等功能；由數字信號處理器實現信號采集和數據處理功能，兩個處理器通過一片雙口RAM交換信息，使用一片可編程邏輯芯片完成整個系統的邏輯操作。整個系統包括輸入模塊、系統模塊、數據采集和處理模塊、存儲模塊、顯示模塊、打印模塊和通訊模塊。系統硬件結構如圖1所示。由于DSP具有強大的計算功能，而使用單片機進行控制又比較簡單、方便，因此，這種雙微處理器系統的設計不僅充分發揮了DSP和單片機的優勢，而且結構清晰、獨立，易于開發和調試。
1．2 各模塊功能介紹
（1）輸入模塊：包括傳感器和信號調理電路兩部分。
（2）系統模塊：以單片機（AT89C52）為核心，實現對整個系統的協調和控制，包括讀取數據、鍵盤管理、控制顯示、打印、存儲和通訊等功能。
（3）數據采集和處理模塊：以數字信號處理器（TMS320C32）為核心，進行數據采集、自動量程變換控制、數據處理以及給單片機發送結果數據。
（4）存儲模塊：由串行E 2 ROM（ATMEL24C64）構成。用于存儲該次的測量結果。
（5）顯示模塊：使用MSP-G240128DYSY-1W型液晶顯示器完成系統顯示功能。
（6）打印模塊：使用通用的TpuP-A微型面板式打印機完成系統輸出打印功能。
（7）通訊模塊：提供工業用的RS232串行通訊接口，可實現上位機與下位機的串行通信。
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2 測量原理與算法分析
2．1 測量原理
本測試儀通過測量發電機轉子的阻抗和功率損耗來判斷匝間短路故障是否發生。直接測量的量是電壓和電流信號，通過獲取的電壓和電流信號來計算功率損耗、交流阻抗、電阻和電抗等參數。基本測量公式如下：
其中，u（n）和i（n）分別為第n點的電壓和電流采樣值，N為采樣點數，φ為電壓和電流的相位差。2．2 算法分析
在實際采樣過程中，由于電網頻率的波動，其基波頻率不能*準確地獲得，因而采樣通常是在非同步情況下進行的。在非同步采樣下，傳統的FFT存在泄漏效應和柵欄效應，使得算出的頻率、幅值和相位誤差較大。為了減小非同步采樣對FFT的影響，提高測量精度，本設計采用基于Blackman-Harris窗的插值算法。參考文獻[2]、[3]對這一算法進行了詳細的推導。
設一采樣信號的序列x（n）為：
式中，fm為信號頻率，Δt為采樣間隔。
x（n）的傅里葉變換表達式為：
由于電網電壓的基頻變化范圍一般為49．5Hz～50．5Hz，并且在本設計中，每次測量采樣16個周期，每周期采樣128個點，故N＝128×16=2048。因此，式（2）中DFT的頻率分辨率為：
Δf=1/（Δt·n）=1/[（0.02/128）·2048]=3.125Hz
x（n）經過加Blackman-Harris窗后，其DFT表達式可以表示為狄利克來核的代數和：
式中，a0=0.35875,a1=0.48829,a2=0.14128,a3=0.01168。
如果采樣頻率不是fm的整數倍，在頻譜中就會產生柵欄效應，即實際信號的各次諧波分量并未正好落在頻率分辨點上，而是落在某兩個頻率分辨點之間。假設fm在lΔf和（l+1） Δf之間，l為整數，即：
fm=（1+λ） Δf 0≤λ＜1 （4）
在本設計中，由于只需求得電壓和電流的基波分量，因此：l=fm/Δf=50/3.125=16。
這樣，│X（l）│和│X（l+1）│中必有一峰值點。當λ＜0.5時，│X（l）│達到zui大值；當λ＞0.5時，│X（l+1）│為zui大值。
由（2）式可以得到：
令θ=l+n，并將（4）式代入，可得：
X（l+n）=AmD（n—λ） （6）
x（n）加Blackman-Harris窗后的頻譜在整數采樣點的數值為：
設定系數
由于在測量采樣時，采樣點數N取得較大（N=2048），而且λ＜1，因此可以作近似≈1。這樣可求得如下方程。
a=—（2λ6—12λ5—941λ4+3844λ3+35041λ2—77802λ
—390632）（λ+3）/[（2λ6—971λ4+40837λ2—430500）（λ—4）] （9）
已知a時，由上式將位于[0,1]區間內的解λ解出后，代入式（4），可求出準確的頻率fm，再由式（7）可求出復振幅[2]為：
Am（l）=Xmw（l）/{0.35875×D（－λ） －0.5×0.48829×
[D（－1－λ）+D（1－λ）]+0.5×0.14128×[D（－2－λ）+D（2－λ）] －0.5×0.01168[D（－3－λ）+D（3－λ）]} （10）
│Am（l）│即為振幅值，相位計算公式為：
ψm（l）=arctan[Im（Am（l）]/[Re（Am（l）] （11）
由式（11）即可分別求出電壓和電流基波的相位，從而求出電壓和電流的相位差。將相位差帶入電阻和電抗的計算公式中，即可求得電阻和電抗的值
3 實際運行結果
本實驗的實驗設備包括：CF-500A型單向交流功率源、Agilent 34401A型6位半數字萬用表、VC980型四位半數字萬用表。實驗數據如表1所示。
表1 實驗數據
| 測 量 次 數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 電壓實際值（V） | 19.76 | 30.05 | 39.51 | 19.48 | 59.41 | 39.50 | 79.67 | 89.41 |
| 電壓理論值（V） | 19.66 | 29.99 | 39.43 | 49.45 | 59.43 | 69.47 | 79.51 | 89.40 |
| 電流實際值（A） | 0.37 | 0.56 | 0.73 | 0.91 | 1.09 | 1.28 | 1.47 | 1.65 |
| 電流理論值（A） | 0.365 | 0.557 | 0.732 | 0.912 | 1.094 | 1.280 | 1.466 | 1.647 |
| 阻抗實際值（Ω） | 53.66 | 54.12 | 54.37 | 54.50 | 54.30 | 54.20 | 54.19 | 54.28 |
| 阻抗理論值（Ω） | 53.84 | 53.87 | 54.22 | 54.32 | 54.27 | 54.23 | 54.28 | 54.31 |
| 電阻實際值（Ω） | 50.18 | 50.26 | 50.31 | 50.32 | 50.28 | 50.34 | 50.30 | 50.31 |
| 電阻理論值（Ω） | 49.96 | 50.00 | 50.32 | 50.41 | 50.36 | 50.33 | 50.37 | 50.40 |
由表1可知，電壓和電流有效值的zui大引用誤差分別為：
根據國家標準GB776-76《測量指示儀表通用技術條件》的規定，本儀器測量電壓有效值的準確度等級為0．1級，測量電流有效值的準確度等級為0．2級。
由表1可知，阻抗和電阻的zui大相對誤差分別為：
本儀器采用計算和控制功能強大、易于開發的MCU+DSP的硬件方案組建了硬件平臺；采用加窗插值FFT算法，即加Blackman-Harris窗的插值算法，有效地抑制了FFT存在的泄漏效應和柵欄效應，提高了測試的精度，尤其是相位的測量精度。實驗室和現場測試表明，本儀器具有測量結果準確度高、運行可靠的特點。
